Question

1 . Ciężarek o masie m umieszczono pomiędzy dwiema sprężynami (patrz rysunek). W warunkach równowagi sprężyny nie były rozciągnięte. Znajdź okres drgań ciężarka, jeżeli:

a)współczynniki sprężystości obu sprężyn są różne,
b) współczynniki sprężystości obu sprężyn są takie same.
rys. w załączniku

Answer 1

Po przesunieciu w prawo o "x" pojawia
sie dwie sily
S1=k1·x
i
S2=k2·x
ktorych wypadkowa S=S1+S2=(k1+k2)*x

tzn uklad jest rownowany jednej sprezynie
o stalej k=k1+k2

Patrz  zaalcznik

T=2π/ω  , ω=√(k/m)
T=2π·√(m/k)

a)współczynniki sprężystości obu sprężyn są różne,

T=2π·√(m/k)=2π·√[m/(k1+k2)]
 b) współczynniki sprężystości obu sprężyn są takie same.
k1=k2=ko
T=2π·√(m/k)=2π·√[m/(2ko)]

rys. w załączniku