Question

1. Ciało porusz się zgodnie z wykresem zależności prędkości od czasu.

Oblicz:

1. Przyspieszenie w 4 sekundzie.

2.Droge przebytą w 3 sekundzie ruchu.

3. Droge przebytą w ostatniej sekundzie ruchu.

4. Prędkość średnią w całym ruchu.

Answer 1

Droga w przedziale t(2,4)

s=vot+at^2/2

1.

przyspieszenie

 a=ΔV/Δt= (4-2)/(4-2)=1 m/s^2

2.

vo=3 m/s

t=1 s

s3= 3*1+1*1^2/2=3,5 m

albo powierzchnia trapezu

s3= 1*(3+4)/2=3,5 m

3.

Droga w przedziale t(4,6)

a= (0-4)/(6-4)=-2 m/s

vo=2 m/s

t=1s

s6= 2*1+(-2)*1^2/2=1 m

albo powierzchnia trójkąta

s6= 1*2/2=1 m

4.

prędkość średnia to droga przebyta  podzielona przez czas

 

s=s(0,2)+s(2,4)+s(4,6)

s= 2*2+2*2+1*2^2/2+4*2+(-2)*2^2/2=14 m

v=s/t= 14/6=2,33 m/s

 

albo pole pod wykresem

s= 2*2+2*(2+4)/2+2*4/2=14 m