Question

1. Cena za kilogram pewnego towaru wzrosła o 10 zł, tak że przy nowej cenie płacimy za 13 kg tyle ile za 15 kg po starej cenie. Ile kosztował ten towar przed podwyżką?

2. Kilku robotników otrzymało zapłatę po 120 zł. Gdyby było ich o 4 mniej, to każdy otrzymałby 3 razy tyle ile dostał. Ilu było robotników?

3. Ania dodała trzy liczby. druga z tych liczb jest trzy razy większa od pierwszej, a trzecia o jeden mniejsza od drugiej. W wyniku otrzymała liczbę o 23 większą od pierwszej. Jakie liczby dodała Ania?

Answer 1

1)
x=cena 1kg towaru przed podwyżką
x+10zł=cena 1kg po podwyżce

15x=13(x+10)
15x=13x+130
15x-13x=130
2x=130
x=130:2
x=65 zł kosztował przed podwyżką
spr.65×15=975zł
75×13=975zł
2)
x=ilość robotników

120x= łączna wypłata
x-4=ewentualna liczba pomniejszenia ilości pracowników
3x=kwota ewentualnej wypłaty=3×120=360zł

120x=360(x-4)
120x-360x=-1440
-240x=-1440
x=1440:240
x=6
było 6 robotników
spr. 6×120=720zł
6-4=2
720:2=360zł
3)
x= 1 liczba
y=2 liczba
z=3 liczba

y=3x
z=y-1=3x-1

x+y+z=23+x
y+z=23
3x+3x-1=23
6x=23+1
6x=24
x=24:6
x=4

szukane liczby to:
4
3×3=12
12-1=11

spr, 4+12+11=27
27 jest o 4 wieksze od 23