Question

1. Cenę towaru podwyższono o 4,50 zł, co stanowi 15% ceny pierwotnej, a następnie podwyższono ją jeszcze o 1,50 zł. O ile procent łącznie podwyższono cenę? Oblicz starą i nową cenę.
2. Ania i Marcin są uczniami klasy III c.Marcin mówi: Mam w klasie dwa razy więcej kolegów niż koleżanek. Ania mówi: Mam w klasie o 14 więcej kolegów niż koleżanek.Ilu chłopców, a ile dziewczynek jest w klasie III c?
3. Liczbę 5797 przedstaw w postaci sumy dwóch składników tak, aby jeden ze składników miał w rzędzie jedności zero i aby po skreśleniu tego zera otrzymać drugi składnik.
4. W pewnym sklepie z zabawkami w czasie promocji trwającej tydzień, zakupy zrobiło 14300 klientów. Co 55 klient otrzymywał w nagrodę piłkę i co 65 maskotkę. Ilu klientów otrzymało obie nagrody?

Answer 1

1.
x - cena pierwotna (stara)
4,50 = 15% x
4,50 = 0,15x /: 0,15
x = 30zł

30 + 4,50 = 34,50zł - cena po pierwszej podwyżce

Stara cena to 30zł.
Nowa cena to: 34,50 + 1,50 = 36zł

O ile % łącznie podwyższono cenę? - Skoro pierwotna cena to było 30zł, a na końcu towar kosztował 36zł, to tworzymy proporcję:
30zł - 100%
(36 - 30)zł - x %
x = (6 * 100)/30 = 20%
Cenę łącznie podwyższono o 20%.

2.
x - chłopcy
y - koleżanki

x = 2 *y + 1
x + 1 = y + 14

x = 2y + 1
y = x - 13

Podstawiamy:
y = 2y + 1 - 13
2y - y = 12
y = 12

x = 2y + 1 = 2 * 12 + 1 = 25

Chłopców jest 25,a dziewczynek 12.

3.
5797 = 5270 + 527

4.
14300 klientów / tydzień
co 55 klient - piłka
co 65 klient - maskotka

Interesuje nas iloczyn liczb 55 i 65. Następnie kolejno dodajemy do poprzedniego wyniku ten sam iloczyn.
55 * 65 = 3575
3575 + 3575 = 7150
7150 + 3575 = 10725
10725 + 3573 = 14300
Obie nagrody otrzymał klient o numerze: 3575, 7150, 10725 i 14300.
Zatem 4 klientów otrzymało obie nagrody.

Answer 2

1. 4,5 = 15%x
x = 30 zł <-- cena pierwotna
30 + 4,5 = 34,5 zł
34,5 + 1,5 = 36 zł <-- nowa cena

2. y - chłopcy
x - dziewczynki

y = 2x + 1
1 + y = 14 + x

y = 2x + 1
1 + 2x + 1 = 14 + x

x = 12 dziewczynek
y = 25 chłopców

4. Odp.: 4, bo:
55 * 65 = 3575
3575 + 3575 = 7150
7150 + 3575 = 10725
10725 + 3575 = 14300