Su término general es an = a1 . R^(n-1), donde a1 es el primer término, R es la razón (resultado de dividir un término entre el anterior) y n es el número de orden de cualquier término.
En nuestro caso, a1 = 1/6, R = (1/3)÷ (1/6) = 2 . Por tanto, el término general es:
an = (1/6). 2^(n-1)
Si la expresión anterior se hace igual a 1024/3, entonces:
(1/6). 2^(n-1) = 1024/3
⇒ 2^(n-1) = (1024/3) / (1/6)
⇒ 2^(n-1) = 2 048
⇒ (n-1) = log (base 2) [2 048]
⇒ (n-1) = 11
⇒ n = 11+1
⇒ n = 12
Como el último término es el número 12, en la lista dada hay 12 términos
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Respuesta: 12 términos
Explicación paso a paso:
Es una progresión geométrica.
Su término general es an = a1 . R^(n-1), donde a1 es el primer término, R es la razón (resultado de dividir un término entre el anterior) y n es el número de orden de cualquier término.
En nuestro caso, a1 = 1/6, R = (1/3)÷ (1/6) = 2 . Por tanto, el término general es:
an = (1/6). 2^(n-1)
Si la expresión anterior se hace igual a 1024/3, entonces:
(1/6). 2^(n-1) = 1024/3
⇒ 2^(n-1) = (1024/3) / (1/6)
⇒ 2^(n-1) = 2 048
⇒ (n-1) = log (base 2) [2 048]
⇒ (n-1) = 11
⇒ n = 11+1
⇒ n = 12
Como el último término es el número 12, en la lista dada hay 12 términos