Question

1. Boki równoległoboku mają długości 4 cm i 6cm, a wysokość opuszczona na dłuższy bok ma 5 cm. Oblicz długość drugiej wysokości.

2. Na placu w kształcie rombu o boku 10 m i kącie ostrym 60stopni ma powstać trawnik. Należy zatm obsiać go trawą, wysiewając 25g nasion na 1m^2. Czy 2kg nasion wystarczą na obsianie tego placu?

Answer 1

zad1

P=a*h=6*5=30 cm2

30=4*h

h=7,5cm

 

zad2

Pole rombu

P=a*h, P=1/2*d1*d2

warto zauważyć że kąt rombu 60% wskazyje na to, iż romb ten składa się z dwóch trójkątów równobocznych o boku 10m

P=2*a^2 V3/4=2*10^2*V3 /4

P=86,60m2

 

zużycie nasion trawy to 25g na każdy m2

86,60 m2 * 25g = 2165g=2,165kg

 

Mając 2 kg nasion trawy nie obsiejemy całego trawnika, ponieważ na obliczoną powierzchnię potrzeba 2,165kg

Answer 2

zad1bok dluzszy a=6cm

bok krotszy b=4cm

wysokosc opuszczona na dluzszy bok h=5cm

Pole :P=a·h=6·5=30cm²

to 30cm ²=b·h

   30cm²=4cm·h

            h=30:4=7,5cm

2 sposob  rozwiazania :

z zaleznosci odwrotnie proporcjonanej:

4/6=5/h

4h=5·6

h=30:4

h=7,5cm

zad2

bok rombu a=10m

kat ostry α=60°

z wlasnosci katow wynika ze:

2a=10m

a=5m

a√3=5√3m=h

pole rombu:

P=a·h=10m·5√3m=50√3m²≈86,6m²

czyli:86,6· 25=2165g=2,165kg

2,165kg > 2kg 

zatem nie wystarczy 2kg  nasion na obsianie placu