Question

1. Boki czworokąta ABCD maja długośc 8cm, 9cm, 14cm i 12cm. Czworokąt A'B'C'D' jest podobny do czworokąta ABCD a suma długości jego najkrószego i najdłuższego boku jest równa 33cm. Oblicz długośc boków czworokąta.

2. Kasia ma 150cm wzrostu. W południe cień Kasi miał długośc 2m. Jaką wysokośc ma drzewo które w tym samym czasie rzucało cień długości 10m ?

Answer 1

1. Boki czworokąta ABCD maja długośc 8cm, 9cm, 14cm i 12cm. Czworokąt A'B'C'D' jest podobny do czworokąta ABCD a suma długości jego najkrószego i najdłuższego boku jest równa 33cm. Oblicz długośc boków czworokąta.

 a=8cm

b=9cm

c=12cm

d=14cm   to suma a+d=8+14=22cm

 

suma a₁+d₁ =33cm

33/22=1.5=k skala podobienstwa

 

a₁/a=1.5

a₁/8=1.5

a₁=8·1.5

a₁=12cm

 

b₁/b=1.5

b₁/9=1.5

b₁=9·1.5=13,5cm

 

c₁/c=1.5

c₁/12=1.5

c₁=12·1.5=18cm

 

d₁/d=1.5

d₁/14=1.5

d₁=1.5 ·14

d₁=21cm

 

 

2. Kasia ma 150cm wzrostu. W południe cień Kasi miał długośc 2m. Jaką wysokośc ma drzewo które w tym samym czasie rzucało cień długości 10m ?

2m=200cm, 10m=1000cm

 

150cm---->200cm

h----->1000cm

200h =150·1000

200h=150000  /:200

h=750cm =7,5m

 

odp: drzewo ma wysoksoc 7,5m