Question

1 .Basia i Ola kupiły z okazji swoich urodzin takie same lizaki i batoniki Ola za 17 batoników 5 lizaków zapłaciła 52 zł Natomiast Basia kupując 12 batoników i 20 lizaków zapłaciła 48 zł . Ile kosztował jeden batonik a ile jeden lizak ?

O ile procent lizak jest tańszy od batonika ?

2.Wykaż że zachodzi równość : (a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3

Answer 1

1.

x- cena lizaka

y-cena batonika

5x+17y=52

20x+12y=48

 

x=-17/5y+52/5

20(-17/5y+52/5)+12y=48

 

x=-17/5y+52/5

-68y+208+12y=48

 

x=-17/5y+52/5

-56y=-160/:(-56)

 

x=-17/5y+52/5

y=160/56=2,86

 

x=-17/5*160/56+52/5

y=2,86

 

x=-2720/280+52/5

y=2,86

 

x=-9,72+10,4

y=2,86

 

x=0,68

y=2,86

 

5*0,68+17*2,86≈52

20*0,68+12*2,89≈48

 

2,86-100%

0,68-x%

x=23,78%

lizak jest tańczy o 76,22% od batonika

 

2.

(a-b)³ = a³- 3a²b+3ab²-b³

L= (a-b)³=(a-b)(a-b)(a-b)=(a-b)(a²-2ab+b²)=a³-2a²b+ab²-a²b+2ab²-b³=

=a³-3a²b+3ab²-b³

L=P

W takim wypadku zachodzi równość