Question

1. Banyak rusuk dan sisi limas dengan segi 8 adalah.....
2. Banyak rusuk dan sisi prisma segi 7 adalah..........
3.Alas sebuah prisma berbentuk layang-layang dengan panjang diagonal-diagonalnya 15 cm dan 8 cm. tinggi limas 12 cm. Volume prisma tersebut adalah.....

Answer 1

Kelas         : IX
Pelajaran   : Matematika
Kategori     : Dimensi Tiga
Kata Kunci : bangun ruang, limas, prisma, rusuk, sisi, volum

Banyak unsur tiap bangun ruang adalah sebagai berikut.

Prisma segi-n 
1. Titik Sudut ⇒ 2n
2. Rusuk ⇒ 3n
3. Sisi (bidang) ⇒ n + 2     
4. Diagonal bidang ⇒ n(n - 1)
5. Diagonal ruang ⇒ n(n - 3)
6. Bidang diagonal ⇒ ¹/₂.n(n - 1)

Limas segi-n
1. Titik Sudut ⇒ n + 1
2. Rusuk ⇒ 2n
3. Sisi (bidang) ⇒ n + 1     
4. Diagonal bidang ⇒ ¹/₂.n(n - 3)

Rumus luas layang-layang = ¹/₂ x diagonal x diagonal

Rumus volum prisma = luas alas x tinggi

Penyelesaian

(1) Limas segi-8
⇔ Banyak rusuk = 2(8) ⇒ 16 rusuk
⇔ Banyak sisi = 8 + 1 ⇒ 9 sisi

(2) Prisma segi-7
⇔ Banyak rusuk = 3(7) ⇒ 21 rusuk
⇔ Banyak sisi = 7 + 2 ⇒ 14 sisi

(3) Mencari volum prisma dengan alas berbentuk layang-layang

Diketahui panjang diagonal-diagonal adalah 15 cm dan 8 cm serta tinggi prisma 12 cm. (Dipastikan ada kesalahan ketik di soal, seharusnya tinggi prisma bukan tinggi limas)

Luas alas layang-layang = ¹/₂ x 15 x 8
                                        = 60 cm²

Volum prisma = 60 x 12
                       = 720 cm²

Jadi volum prisma tersebut adalah 720 cm²