Question

1.
a)oblicz jaką wysokość ma ostrosłup prawidłowy czworokątny o objętości 100cm3 i krawędzi podstawy 10cm.
b) Jakie pole podstawy ma ostrosłup dziewięciokątny o wysokości 5cm i objętości 20cm3?
c) jaką dlugość ma krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o wysokości 1m i objętości 12√3m3?

2. Czy ostrosłup o polu podstawy 1cm2 i objętości 1 dm3 jest wyższy od ciebie?
Mam 158cm wzrostu ;)

Answer 1

1.
a)oblicz jaką wysokość ma ostrosłup prawidłowy czworokątny o objętości 100cm3 i krawędzi podstawy 10cm.
PP = 10 cm * 10 cm = 100 cm²
100 = 1/3 * PP * H
100 = 1/3 * 100 * H / * 3
300 = 100 * H / : 100
3 = H

b) Jakie pole podstawy ma ostrosłup dziewięciokątny o wysokości 5cm i objętości 20cm3?
V = 1/3 * PP * H
20 = 1/3 * PP * 5 / * 3
60 = PP * 5 / : 5
12 = PP

c) jaką dlugość ma krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o wysokości 1m i objętości 12√3m3?

12√3 = 1/3 * PP * 1 / * 3
36√3 = PP
36√3 = 1/2 * a * h
36√3 = 1/2 * a * a√3 (trójkąt jest równoboczny) / * 2
72√3 = a²√3 / : √3
72 = a²
a = √72
a = 3√8

2. Czy ostrosłup o polu podstawy 1cm2 i objętości 1 dm3 jest wyższy od ciebie?
Mam 158cm wzrostu ;)

1 dm³ = 1 000 cm³
1000 = 1/3 * 1 * H / * 3
3000 = H

Odp: Tak ;p.

Ps. Licze na naj, pozdro :)