Question

1.-Andrea debe elaborar una maceta de base rectangular para su invernadero,de modo que el largo de la base tenga 30cm más que su ancho y su altura sea de 20cm. Además, la maceta debe contener 360 dm3 de tierra.¿Cuales deben ser las medidas de las macetas? ¡ayudenme es urgente¡

Answer 1

Usando el volumen de una maceta en forma de caja (rectangular):


V = ancho*altura*largo


Por condiciones del problema, tenemos:


largo = 30 cm + ancho


altura = 20 cm


Nos plantea, que el volumen de tierra que debe haber en la maceta es de 360 dm^3.


360 dm^3 → cm^3?????


360 dm^3 * (1000 cm^3 / 1 dm^3) = 360 000 cm^3


Sustituyendo las condiciones del problema en la fórmula de volumen:


V = ancho * (30 cm + ancho) * 20 cm 


360 000 = 30*20*ancho + 20*ancho^2   (propied distributiva)


20*ancho^2 + 600*ancho - 360 000 = 0


ancho^2 + 30*ancho - 18 000 = 0


ancho1 = 120 cm ; ancho2 = -150 cm ;  ancho2 no puede ser un valor aceptado porque las longitudes no son negativas.


ancho = 120 cm


largo = 120 cm + 30 cm = 150 cm


altura = 20 cm


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