Question

1. Alina z Balladyną zbierały maliny. Przed południem zebrały razem 12,5 kg, a po południu 13 kg. Po południu Balladyna zebrała o 20% mniej niż przed południem, a Alina o 20% więcej. Która z nich zebrała więcej malin?

2. Na seans filmowy o godzinie 20:00 sprzedano 450 biletów, czyli tyle samo co na wcześniejszym seansie o godzinie 17:00, ale biletów ulgowych sprzedano o 40% mniej, a normalnych o 50% więcej niż poprzednio. Ile biletów ulgowych sprzedano na seans wcześniejszy, a ile na późniejszy?

3. W ogrodzie mandaryna były bażanty i króliki. Razem miały 35 głów i 94 nogi. Ile było bażantów, a ile królików?

Answer 1

Dane:
a- ilość zebranych malin przez Alinę
b- ilość zebranych malin przez Balladynę

a+b=12,5 klamerka
0,8a+1,2b=13 / *10

a=12,5-b klamerka
8a+12b=130

a=12,5-b klamerka
8(12,5-b)+12b=130

a=12,5-b klamerka
100-8b+12b=130

a=12,5-b klamerka
-8b+12b=130-100

a=12,5-b klamerka
4b=30 / :4
b=7,5

a=12,5-6,5=6


16,5-9=7,5 kg
Odp/ Więcej malin zebrała Alina.
2

x-bilety ulgowe
y-bilety normalne

seans o 17: x+y=450
seans o 20: x-0,4x+0,5y+y=450

z tych dwóch równań powstaje układ równań:

x+y=450
0,6x+1,5y=450

x=450-y
0,6(450-y)+1,5y=450

x=450-y
270-0,6y+1,5y=450

x=450-y
0,9y=180 /:0,9

y=200
x=450-200=250

Ilość biletów ulgowych, sprzedanych na oba seanse:
seans o 17: 250
seans o 20: 40% mniej, czyli x-0,4x=250-100=150
łącznie: 250+150=400

Odp. Na oba seanse sprzedano 400 biletów ulgowych