Question

1. alas sebuah limas beraturan berbentuk persegi dengan panjang sisi 18 cm dan panjang rusuk rusuk tegaknya 15 cm. hitunglah volume limas tersebut

2. alas sebuah Prisma berbentuk segitiga sama kaki dengan panjang alas 10 cm dan panjang sisi lainnya 13 cm jika tinggi prisma 11 cm hitunglah volume prisma tersebut.

Answer 1

Dik :  s = 18 cm
         r = 15 cm

panjang diagonal       = s√2
                                  = 18√2 cm

untuk mencari tinggi limas yang digunakan hanya setangah panjang diagonal saya simbolkan (d) saja biar mudah

d = 1/2 x 18√2
   = 9√2 cm

tinggi limas = √(r² - d² )   (kaidah segitiga siku-siku)
                   = √((15² - (9√2)²) 
                   = √(225 - 162)
                   = √63
                   = 3√7 cm
 
luas alas = s x s
               = 18 x 18
               = 324 cm²

V. limas = 1/3 x luas alas x timggi limas
               = 1/3 x 324 x 3√7
               = 324√7 cm³

2. dik :a = 10 cm
           s = 13 cm
           t. prisma = rusuk tegak = 11 cm

tinggi alas = √(13² - 5²)
                 = √(169 - 25)
                 = √144
                 = 12 cm
 
Luas alas = 1/2 . a . t
                = 1/2 .10 . 12
                = 60 cm²

volume prisma = luas alas x rusuk tegak
                           = 60 x 11
                           = 660 cm³ 

terimaksih, semoga membantu