1. Alas prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi siku-siku 7 cm dan 24 cm. Jika tinggi prisma 16 cm luas permukaan tersebut
2.alas sebuah Prisma berbentuk belahan ketupat dengan Keliling alas 52 cm jika panjang salah satu diagonal 24 cm dan tinggi prisma 200 cm
2.alas sebuah Prisma berbentuk belahan ketupat dengan Keliling alas 52 cm jika panjang salah satu diagonal 24 cm dan tinggi prisma 200 cm
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Mari kita hitung luas permukaan masing-masing prisma:
### 1. Prisma Segitiga Siku-siku
Alas prisma adalah segitiga siku-siku, dan panjang sisi siku-siku adalah 7 cm dan 24 cm. Tinggi prisma adalah 16 cm.
a. **Luas Alas Segitiga Siku-siku:**
[tex]\[ \text{Luas Alas} = \frac{1}{2} \times \text{Panjang Siku-siku} \times \text{Tinggi} \] \[ \text{Luas Alas} = \frac{1}{2} \times 7 \times 24 \] \[ \text{Luas Alas} = 84 \, \text{cm}^2 \][/tex]
b. **Luas Permukaan Prisma:**
Prisma memiliki dua segitiga dengan luas yang sama, dan dua persegi panjang[tex](luas \(2 \times \text{Panjang} \times \text{Lebar}\)).[/tex]
[tex]\[ \text{Luas Permukaan} = 2 \times \text{Luas Alas Segitiga} + 2 \times (\text{Panjang} \times \text{Tinggi} + \text{Lebar} \times \text{Tinggi}) \] \[ \text{Luas Permukaan} = 2 \times 84 + 2 \times (7 \times 16 + 24 \times 16) \] \[ \text{Luas Permukaan} = 168 + 2 \times (112 + 384) \] \[ \text{Luas Permukaan} = 168 + 2 \times 496 \] \[ \text{Luas Permukaan} = 1160 \, \text{cm}^2 \][/tex]
### 2. Prisma Belahan Ketupat
Alas prisma adalah belahan ketupat, dan keliling alas adalah 52 cm. Panjang salah satu diagonal adalah 24 cm, dan tinggi prisma adalah 200 cm.
a. **Panjang Sisi Belahan Ketupat:**
[tex]\[ \text{Panjang Sisi} = \frac{\text{Keliling Alas}}{4} \] \[ \text{Panjang Sisi} = \frac{52}{4} \] \[ \text{Panjang Sisi} = 13 \, \text{cm} \][/tex]
b. **Luas Alas Belahan Ketupat:**
[tex]\[ \text{Luas Alas} = \frac{d_1 \times d_2}{2} \] \[ \text{Luas Alas} = \frac{24 \times 13}{2} \] \[ \text{Luas Alas} = 156 \, \text{cm}^2 \][/tex]
c. **Luas Permukaan Prisma:**
Prisma memiliki dua belahan ketupat dengan luas yang sama, dan dua persegi panjang (luas [tex]\(2 \times \text{Panjang} \times \text{Lebar}\)).[/tex]
[tex]\[ \text{Luas Permukaan} = 2 \times \text{Luas Alas Belahan Ketupat} + 2 \times (\text{Panjang} \times \text{Tinggi} + \text{Lebar} \times \text{Tinggi}) \] \[ \text{Luas Permukaan} = 2 \times 156 + 2 \times (13 \times 200 + 24 \times 200) \] \[ \text{Luas Permukaan} = 312 + 2 \times (2600 + 4800) \] \[ \text{Luas Permukaan} = 312 + 2 \times 7400 \] \[ \text{Luas Permukaan} = 15112 \, \text{cm}^2 \][/tex]
Jadi, luas permukaan prisma segitiga siku-siku adalah [tex]\(1160 \, \text{cm}^2\)[/tex], dan luas permukaan prisma belahan ketupat adalah [tex]\(15112 \, \text{cm}^2\)[/tex].