Question

1. Ala jest o trzy lata starsza od Brygidy, a ich mama ma trzy razy więcej lat niż obie dziewczynki razem. Trzy lata temu mama miała sześć razy więcej lat, niż miały wtedy jej córki razem. Ile lat ma obecnie mama, a ile każda z jej córek?

2. Adam jest o trzy lata starszy od Bartka, a Czarek jest trzy razy starszy od Adama. Trzy lata temu Czarek miał trzy razy więcej lat, niż mieli wtedy Adam i Bartek razem. Ile lat ma każdy z nich obecnie?

Answer 1

1.

a=wiek Ali

b=wiek Brygidy

m=wiek mamy

 

a=b+3

3(a+b+3)=m

m-3=6(a-3+b+3-3)

 

Pod a podstawiamy jakąś cyfrę np.10:

a=10

10=b+3

b=10-3

b=7

 

Teraz sprawdzamy czy w drugim równaniu cyfry podstawione pod a i b będą rozwiązaniem:

3(10+7)=m

m=3*17

m=51

I na koniec sprawdzamy czy te trzy cyfry pasują do ostatniego równania:

51-3=6(10-3+7-3)

48=6*11

48=66

Teraz widzimy, że wynik jest niepoprawny. Trzeba więc podstawić pod a inną cyfrę. Wynik jest za wysoki czyli 10 to za duża liczba. Rozwiązaniem będą cyfry:

a=7

b=4

m=33

 

 

2.

a=wiek Adama

b=wiek Bartka

c=wiek Czarka

 

a=b+3

c=a*3

c-3=3(a+b)

 

Za a podstawiamy cyfrę np.8:

a=8

8=b-3

b=8-3

b=5

I w drugim równaniu sprawdzamy:

c=8*3

c=24

I w trzecim równaniu:

24-3=3(8-3+5-3)

21=3(5+2)

21=3+7

21=21

I w tym momencie mamy rozwiązanie zadania

a=8

b=5

c=24