Question

1. Adam rzuca sześcienną kostką do gry i monetą. Za pierwszym razem uzyskał wynik: szóstka, orzeł. Ile rożnych wyników może uzyskać?
2. Dla pewnego zdarzenia A∈Ω, P(A`) = \frac{2}{7}. Oblicz P(A).
3. Prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego do zdarzenia A jest cztery razy mniejsze od prawdopodobieństwa zdarzenia A. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A i A`.
4. Oblicz, ile jest czterocyfrowych liczb złożonych z cyfr 0, 1, 2, 3. Cyfry w liczbie mogą się powtarzać.
5. Na ile sposobów można wybrać z pięciu dziewcząt i czterech chłopców delegację trzyosobową złożoną z dwóch chłopców i jednej dziewczyny?

Potrzebne do każdego jakieś obliczenia.

Answer 1

1.
W rzucie szescienna kostka i moneta ilosc wszystkich zdarzen 6*2=12.
Jezeli Adam otrzymal juz jeden wynik, to moze jeszcze uzyskac 11 innych wynikow.
2.
P(A)=1-P(A')
P(A)=1-2/7
P(A)=5/7
3.
P(A)=4*P(A')
P(A)=4(1-P(A))
P(A)=4-4P(A)
P(A)+4P(A)=4
5*P(A)=4
P(A)=4/5
P(A')=1/5
4.
Na I miejscu nie moze byc 0.
N=3*4*4*4=192
5.
Sa to kombinacje 2 chlopcow z 4 i 1 z 5