1. a²+2a²+3a²=96
2. (a + a\2 + a\3)³= 1.331
3. (0,5.a) × (0,25.a) × (0,125.a)=hasil kali
nilai (a)
yang memenuhi ketiga persamaan diatas adalah...
a. 400
b. 800
c. 3.200
d. 32
tolong dijawab dengan benar ya kak...
ini soal dari aplikasi alef student
2. (a + a\2 + a\3)³= 1.331
3. (0,5.a) × (0,25.a) × (0,125.a)=hasil kali
nilai (a)
yang memenuhi ketiga persamaan diatas adalah...
a. 400
b. 800
c. 3.200
d. 32
tolong dijawab dengan benar ya kak...
ini soal dari aplikasi alef student
Penjelasan dengan langkah-langkah:
<div class="athena_tag_tk_ques_text_content" data-testid="answer_box_text"><p><strong>Jawab:</strong></p><p>Untuk mencari nilai \(a\) yang memenuhi ketiga persamaan di atas, kita perlu menyelesaikan persamaan-persamaan tersebut secara berurutan.</p><p>1. \(a^{2}+2 a^{2}+3 a^{2}=96\)</p><p>Kita dapat menggabungkan suku-suku yang serupa pada sisi kiri persamaan:</p><p>\(6a^{2} = 96\)</p><p>Memisahkan variabel \(a\) ke satu sisi:</p><p>\(a^{2} = \frac{96}{6} = 16\)</p><p>Mengakar kedua sisi persamaan:</p><p>\(a = \pm \sqrt{16} = \pm 4\)</p><p>Jadi, nilai \(a\) yang memenuhi persamaan pertama adalah \(a = 4\) atau \(a = -4\).</p><p></p><p>2. \((a+a \backslash 2+a \backslash 3)^{3}=1.331\)</p><p>Menggabungkan fraksi yang ada pada tanda pembagian:</p><p>\(a+\frac{a}{2}+\frac{a}{3} = \frac{3a+2a+a}{6} = \frac{6a}{6} = a\)</p><p>Jadi persamaan dapat disederhanakan menjadi:</p><p>\(a^{3} = 1.331\)</p><p>Mengakar ketiga sisi persamaan:</p><p>\(a = \sqrt[3]{1.331} \approx 1.13\)</p><p>Jadi, nilai \(a\) yang memenuhi persamaan kedua adalah \(a \approx 1.13\).</p><p></p><p>3. \((0,5 . a) \times(0,25 . a) \times(0,125 . a)=h a s i l \) kali nilai (a)</p><p>Mengalikan suku-suku yang ada:</p><p>\((0.5 \cdot a) \times (0.25 \cdot a) \times (0.125 \cdot a) = 0.5 \cdot 0.25 \cdot 0.125 \cdot a^{3}\)</p><p>Sederhanakan hasil perkalian:</p><p>\(0.5 \cdot 0.25 \cdot 0.125 = \frac{1}{16}\)</p><p>Jadi, persamaan dapat disederhanakan menjadi:</p><p>\(\frac{1}{16} \cdot a^{3} = \frac{1}{16} \cdot 16 = a^{3} = 1\)</p><p>Mengakar ketiga sisi persamaan:</p><p>\(a = \sqrt[3]{1} = 1\)</p><p>Jadi, nilai \(a\) yang memenuhi persamaan ketiga adalah \(a = 1\).</p><p></p><p>Dengan demikian, nilai \(a\) yang memenuhi ketiga persamaan tersebut adalah \(a = 4, a = -4, a \approx 1.13\) dan \(a = 1\).</p><p>Pilihan jawaban yang sesuai adalah:</p><p><strong>c. 3.200</strong></p></div>