Question

1.
a )tworząca stożka o długości 6 √6 jest nachylona do podstawy pod katem 45 stopni.Oblicz objętość stożka.
b)
Tworząca stożka ma długość 20, a kat rozwarcia stożka ma miarę 120 stopni.Oblicz objętość stożka.
plus zadanie w załączniku..
prosze pisać wszystkie obliczenia..
daje naj

Answer 1

A]
kat 45 ⁰ wskazuje że r podstawy= h stożka, zaś tworząca to a√2

a√2=6√6
a=6√6√2:2
a=3√12
a=6√3

czyli h=6√3
r=6√3

v=⅓πr²h=⅓×π×(6√3)²×6√3=216√3π j.³
b]
wysokosc stożka dzieli kąt rozwarcia na 2 kąty po 60 ⁰ i tworzy 2 trójkaty prostokątne o kątach 60 i 30⁰
z własności kata 30, wiesz,że r podstawy=10√3cm, zas h stożka
h=10

v=⅓πr²h=⅓π×(10√3)²×10=1000πj.³


nie masz tu żadnego załącznika, dodaj zadanie na prywatną linię, to zrobię

Answer 2

1.
a )tworząca stożka o długości 6 √6 jest nachylona do podstawy pod katem 45 stopni.Oblicz objętość stożka.

l=6 √6
α=45⁰

jeśli kąt nacgylenia wynosi 45 stopni to kąt rozwRCIA JEST PROSTY I PRZEKRÓJ osiowy stożka jest trójkątem prostokątnym równoramiennym

więc: 2r=l√2
2r=6 √6*√2
r=3√12
r=6√3

r=H=6√3

V=1/3 πr²H
V=1/3π(6√3)²*6√3
V=36*3*2√3 π
V=216√3 π

b)
Tworząca stożka ma długość 20, a kat rozwarcia stożka ma miarę 120 stopni.Oblicz objętość stożka.

l=20
α=120⁰
więc kąt nachylenia tworzącej do podstawy=30⁰

sin 30⁰=H/l
1/2=H/20
H=10

cos 30⁰=r/l
√3/2=r/20
2r=20√3
r=10√3

V=1/3π(10√3)²*10
V=1/3*300*10π
V=1000π