Question

1.
a) suma trzech kolejnych liczb całkowitych jest o 15 większa od podwojonej największej z nich . Wyznacz te liczby .
b) Suma trzech licz parzystych jest o 20 większa od potrojonej największej z nich.Wyznacz te liczby.
2.wykaż , że :
a ) suma trzech kolejnych liczb naturalnych jest podzielna przez 3 ,
b) suma trzech kolejnych liczb parzystych jest podzielna przez 6 .
3. Wyznacz liczbę :
a) o 2% większą od 100
b) o 1,6% większą od 500

Proszę o szybką odpowiedź .

Answer 1

1.
a) suma trzech kolejnych liczb całkowitych jest o 15 większa od podwojonej największej z nich . Wyznacz te liczby .
x+x+1+x+2=2(x+2)-15
3x+3=2x+4-15
3x-2x=4-15-3
x=-14
Tak więc te liczby to: -14, -13 i -12

b) Suma trzech licz parzystych jest o 20 większa od potrojonej największej z nich.Wyznacz te liczby.
x+x+2+x+4=3(x+4)-20
3x+8=3x+12-20
3x-3x=-8+8
0=0
Tak więc mogą to być każde trzy liczby parzyste.

2.wykaż , że :
a ) suma trzech kolejnych liczb naturalnych jest podzielna przez 3 ,
1+2+3=3+3=6
6/3=2
4+5+6=9+6=15
15/3=5

b) suma trzech kolejnych liczb parzystych jest podzielna przez 6 .
2+4+6=6+6=12
12/6=2

10+12+14=22+14=36
36/6=6

3. Wyznacz liczbę :
a) o 2% większą od 100
2/100 * 100=2
100+2=102
b) o 1,6% większą od 500
1,6/100 *500=800/100=8
500+8=508

Proszę o szybką odpowiedź . - Proszę bardzo
Pozdrawiam:)

Answer 2

1.
a)
x+x+1+x+2=2(x+2)-15
3x+3=2x+4-15
3x-2x=4-15-3
x=-14
Tak więc te liczby to: -14, -13 i -12

b)
x+x+2+x+4=3(x+4)-20
3x+8=3x+12-20
3x-3x=-8+8
0=0
Tak więc mogą to być każde trzy liczby parzyste.

2.
a ) suma trzech kolejnych liczb naturalnych jest podzielna przez 3 ,
1+2+3=3+3=6
6/3=2
4+5+6=9+6=15
15/3=5

b)

2+4+6=6+6=12
12/6=2

10+12+14=22+14=36
36/6=6

3.
a) o 2% większą od 100
2/100 * 100=2
100+2=102
b) o 1,6% większą od 500
1,6/100 *500=800/100=8
500+8=508

Answer 3

A) suma trzech kolejnych liczb całkowitych jest o 15 większa od podwojonej największej z nich . Wyznacz te liczby .
trzy kolejne liczby całkowite mozemy zapisać następująco:
x-1, x , x+1
x-1 + x + x+1 = 2(x+1) + 15
3x = 2x + 17
x = 17
szukane liczby to: 16, 17, 18

b) Suma trzech licz parzystych jest o 20 większa od potrojonej największej z nich.Wyznacz te liczby.
trzy kolejne liczby parzyste możemy zapisać następująco:
2x-2, 2x, 2x + 2
2x-2 + 2x + 2x + 2 = 3(2x+2) + 20
6x = 6x + 6 + 20
wychodzi jakaś bzdura, może coś jest nie tak w treści zadania, albo nie ma takich liczb które spełniają warunki zadania
2.wykaż , że :
a ) suma trzech kolejnych liczb naturalnych jest podzielna przez 3 ,
sumę taką możemy zapisać następująco:
n-1 + n + n+1 = 3n
otrzymaliśmy iloczyn 3 i jakiejś dowolnej liczby, co dowodzi że każda taka suma będzie podzielna przez 3
b) suma trzech kolejnych liczb parzystych jest podzielna przez 6
sumę taką można zapisać następująco:
2n-2 + 2n+ 2n + 2 = 6n
otrzymaliśmy iloczyn dowolnej liczby i liczby 6, czyli dla każdej liczby taka suma jest podzielna przez 6
3. Wyznacz liczbę :
a) o 2% większą od 100 = 100 x 1,02 = 102
b) o 1,6% większą od 500 = 500 x 1,016 = 508