Question

1)
a. Oblicz jaką wysokość ma ostrosłup prawidłowy czworokątny o objętości 100cm³ i krawędzi podstawy 10cm.
b. Jakie pole podstawy ma ostrosłup dziewięciokrotny o wysokości 5 cm i objętości 20 cm³?
c. Jaką długość ma krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o wysokości 1 m i objętości 12√3 m³?

2) Czy ostrosłup o polu podstawy 1 cm² i objętości 1 dm³ jest wyższy od Ciebie (mam 163 cm)?

Answer 1

1)
a. Oblicz jaką wysokość ma ostrosłup prawidłowy czworokątny o objętości 100cm³ i krawędzi podstawy 10cm.
V=1/3a²h
h=3 V/a²
h=300cm³/100cm²
h=3cm

b. Jakie pole podstawy ma ostrosłup dziewięciokrotny o wysokości 5 cm i objętości 20 cm³?
V=1/3Pp*h
Pp=3V/h
Pp=3*20 cm³/5cm
Pp=60 cm³/5cm
Pp=12 cm²

c. Jaką długość ma krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o wysokości 1 m i objętości 12√3 m³?

V=1/3*a²√3 /4*h /*12
12V=a²√3 h
12* 12√3 m³=a²√3 *1 m
144√3 m³=a²√3 m /:√3
144 m³=a² m
a=12 m

2) Czy ostrosłup o polu podstawy 1 cm² i objętości 1 dm³ jest wyższy od Ciebie (mam 163 cm)?
h=?
h=3V/a²
h=3dm³/1 cm²
h=300 cm³/1 cm²
h=300 cm
wyższy