1. a) narysuj obwód elektryczny złożony z -źródła prądu -dwóch żarówek połączonych równolegle -tr.... Question from @Lyserg

December 2018 1 87 Report

1. a) narysuj obwód elektryczny złożony z
-źródła prądu
-dwóch żarówek połączonych równolegle
-trzech oporników połączonych szeregowo
-wyłącznika
-amperomierza
-woltomierza
b) oblicz opór całkowity układu wiedząc, że opór każdego opornika wynosi 2 omy (nie ma tutaj tego znaczka) a żarówki 4 omy.
c) oblicz moc na każdym oporniku i żarówce wiedząc, że woltomierz wskazuje 40V.
2. Która z żarówek dostosowanych do napięcia 220V ma mniejszy opór: o mocy 75 czy o mocy 60W? Odpowiedź uzasadnij.
3. Oblicz całkowity miesięczny (30 dni) koszt energii elektrycznej zużytej rpzez żarówkę o mocy 40W, która świeci przez 5h dziennie i żarówki o mocy 60W, świecącej przez 4 godziny dziennie. Cena 1kWh=60gr.
4. W mieszkaniu pracuje pralka pobierająca prąd o natężeniu 8A, odkurzacz pobierający prąd o natężeniu 3A i 4 żarówki pobierające prąd po 0,5A każda. Napięcie w instalacji domowej wynosi 220V. Czy bezpiecznik zabezpieczający instalacje może mieć moc 3000W?
5. Ile wynosi napięcie zasilające grzałkę, która pobiera prąd o natężeniu 7A, ogrzewając 1kg wody w czasie 0,5 minuty o 11C?

dominnio A) Załącznik

b)
Opór zastępczy układu dwóch żarówek wynosi:
$\frac{1}{R_z}= \frac{1}{4\Omega}+\frac{1}{4\Omega}\\
 \frac{1}{R_z}= \frac{2}{4\Omega}\\
R_z=2\Omega$

Zatem całkowity opór układu (oznaczmy go jako $R_c$ ) wynosi
$R_c=R_z+3\cdot2\Omega\\
R_c=2\Omega+6\Omega=8\Omega$

c)
$U=40V\\
P= \frac{U^2}{R}\\
P_1,P_2,P_3-moce \ na\ poszczegolnych\ opornikach \\P_z-moc\ wydzielona\ na\ ukladzie\ zarowek\\$
Spadek napięcia na każdym oporniku jest identyczny (łącznie z układem dwóch żarówek, jeśli traktujemy go jak jeden opornik). Wynika to z tego, że ich opory są sobie równe. Zatem spadek na każdym z nich wynosi: $\frac{40V}{4}=10V$ .
Zatem moc na nich wydzielona wynosi:
$P_1=P_2=P_3=P\\\\\ P= \frac{10^2V^2}{2\Omega} = 50W$

Natomiast na każdej z żarówek wydzielona moc wynosi (oznaczmy ją jako $P_{zc}$ ):
$P_{zc}= \frac{10^2V^2}{4\Omega}=25W$

2.
$P_1= \frac{U_1^2}{R_1} \ \ \ P_2= \frac{U_2^2}{R_2} \ \ \\\R_1= \frac{U_1^2}{P_1} \ \ \ \ R_2= \frac{U_2^2}{P_2}\\\\R_1= \frac{(220V)^2}{75W}\ \ \ \ R_2= \frac{(220V)^2}{60W}\\\\R_1<R_2\ \ \ poniewaz \ \ \ \frac{(220V)^2}{75W}<\frac{(220V)^2}{60W}\implies\frac{1}{15}<\frac{1}{12}$

Zatem mniejszy opór ma żarówka o mocy 75 watów

3.
$W=UIt=Pt\\
W_1=P_1t_1=40W\cdot150h=6000Wh=6kWh\\
W_2=P_2t_2=60W\cdot120h=7200Wh=7,2kWh\\
oznaczmy\ cene\ jako\ C\\
C_1=6\cdot0,6=3,6zl\\
C_2=7,2\cdot0,6=4,32zl\\
$

4.
$Ic-calkowity\ prad\\
I_c=8A+3A+4\cdot0,5A=8A+3A+2A=13A\\
\\
P= UI=220V\cdot13A= 2860W<3000W$
Zatem ta instalacja może mieć taki bezpiecznik.

5.
Musimy najpierw policzyć ile energii potrzeba aby ogrzać wodę o 11 stopni:
$Q=mC_w\Delta T\\
Q-energia\\
\Delta T- zmiana\ temperatury\\
m-masa\\
C_w-cieplo\ wlasciwe\ wody\\
\\
Q= 1kg\cdot 4200 \frac{J}{kg\cdot K}\cdot11K= 46200J\\
$

Czyli taką pracę musi wykonać prąd elektryczny:
$W=Q\\
W=UIt\\
U= \frac{W}{It}= \frac{46200J}{7A\cdot 30s} =220V$
Zatem napięcie musi wynosić 220 voltów.

1 votes Thanks 2