Question

1.
a) Mąka i cukier powinny być zmieszane w proporcji 5:3. Ile cukru powinno się zmieszać z 2 szklankami mąki?
b) Ogrodnik ma 2 kg nasion trawy gatunku A i chce je zmieszać z gatunkiem B w stosunku 7:3. Ile potrzebuje nasion gatunku B?
c) Ile potrzeba soku pomarańczowego a ile grejpfrutowego, aby po zmieszaniu ich w stosunku 2:3 otrzymać 3 litry napoju?
d) Wstążkę podzielono na dwa kawałki w stosunku 1:4 i długości tych kawałków różniły się o 60cm. Jaką długość miał każdy z nich?

Answer 1

A) 5+3=8
2szklanki mąki = 5/8 całości

2=5/8x |*8/5
16/5=3+1/5=x
x-2=y (y=liczba cukru)
y=3+1/5-2=1+1/5

Odp. 1 i 1/5 szklanki cukru

b)7+3=10

2kg nasion A = 7/10 nasion
2=7/10x |*10/7
20/7=2+6/7=x
x-2=y (y=liczba nasion B)
y=2+6/7-2=6/7

Odp. 6/7 kg nasion B

c)4x-1x=3x=60cm (różnica długości wstążek)

4x+1x=5x (długość całej wstążki)

60/3=20cm (długość krótszej wstążki)

20*4=80cm (długość dłuższej wstążki)

20*5=100cm |80+20=100cm (długość całej wstążki)

80-20=60cm (udowodnienie że różnica długości wstążek to 60cm)

Answer 2

1
a) proporcje mąki i cukru: 5/3
mąka 5
cukier 3
2/x=5/3
2×3=5x
5x=6
x=6/5
x=1⅕
odp.
z dwoma szklankami mąki powinno się zmieszać 1⅕ szklanki cukru aby zachować odpowiednie proporcje
b) trawa A -2kg
trawa B -xkg
A/B=7/3
2/B=7/3
7B=2×3
7B=6
B=6/7kg
odp.
aby zachować proporcje ogrodnik musi domieszać 6/7kg trawy gatunku B
c) proporcje soku 2:3
sok P= 2 części
sok G= 3 części
ilość soku= 3l
2x+3x=3
5x=3
x=3/5
sok P=2x=2×⅗=1⅕=1.2 l
sok G=3x=3×⅗=1⅘=1.8 l
odp.
aby zachować dane proporcje należy 1.2 l soku pomarańczowego zmieszać z 1.8 l soku grejpfrutowego.
d)proporcje podziału 1:4
1-szy kawałek= x
2-gi kawałek= 4x
4x=x+60
4x-x=60
3x=60
x=20
odp
krótszy kawałek ma długość 20cm ,a dłuższy 80 cm.