Question

1. a ) Ile soli trzeba wsypać do23 kg wody aby otrzymać roztwór 8 % -owy
b) Ile soli trzeba wsypać do 21 kg solanki 5% -owej aby otrzymać solankę 7 %-ową
c) Ile wody trzeba dolać do 3 kg solanki 10%-owej aby otrzymać solankę 6%-ową

2.Na kamiennym nagrobku greckiego matematyka wyryto napis ,,Przechodniu, tu spoczywają prochy Diafanto, który zmarł w głębokiej starości. Przez 6. część życia był dzieckiem, przez 12.młodzieńcem. Jeszcze 7. część życia minęła zanim urodził mu się syn, któremu okrutny los dał życie dwu kroć krótsze niż ojcu. 4 lata po śmierci syna Diafanto zasnął snem wiecznym" Ile lat żył ?

Answer 1

A)ile soli trzeba wsypać do 23 kg wody aby otrzymać roztwór 8 % ???
x=0,08*(x+23)
x=0,08x+1,84
0,92x=1,84
x=2
Odp. Należy dosypać 2kg soli.

b)ile soli trzeba wsypać do 21kg solanki 5%ej aby otrzymać 7%ą??
0,05*21+x=0,07(21+x)
1,05+x=1,47+0,07x
x=0,42+0,07x
0,93x=0,42
x=0,45 (w przybliżeniu)
Odp. Należy dosypać 0,45kg soli.

c)ile wody trzeba dolać do 3kg solanki10%owej aby otrzymać solankę 6%ą ??
0,9*3+x=0,94*(3+x)
2,7+x=2,82+0,94x
x=0,12+0,94x
0,06x=0,12
x=2
Odp. Należy dolać 2kg wody.

Pozdrawiam!!

Answer 2

A)
m H2O = 23 kg ms=?
Cp= 8%


mr = ms+ m H2O


Cp = ms * 100% : mr
8% = ms * 100% : ms+ mH2O
8= ms*100 : ms + 23 / *(ms + 23)
8 ms + 184 = 100ms
8ms - 100ms = - 18
-92ms = - 184/ : (-92)
ms = 2 kg

Odp: Trzeba wsypać 2 kg soli.

b)
Cp1= 5%
mr1= 21 kg
Cp2= 7%

ms1= 5% * 21 = 1.05 kg
mH2O = 21 kg - 1.05 kg =19.95 kg - masa wody się nie zmienia

mr = ms + m H2O

Cp = ms*100% : ms + mH2O
7% = ms * 100% : ms + 19.95 kg/ * (ms+19.95)
7 ms + 139.65 = 100ms
7 ms - 100ms = - 139.65
- 93ms = - 139.95/ : ( -93)
ms = 1.5 kg

1.5 - 1.05 = 0.45 kg

Odp.:Trzeba dodać 0.45 kg soli.

c)

mr1= 3 kg
Cp1= 10%
Cp2-6%

10% * 3 =0.3 kg - masa substancji, która się nie zmienia
3 kg - 0.3 kg = 2.7 kg - mH2O (1)

zmienia się masa wody;p

mr= ms+ mH2O

Cp= ms* 100% : ms + mH2O
6% = 0.3 *100%: 0.3 + mH2O(2) / * ( 0.3 + mH2O (2) )
1.8 + 6mH2O= 30
6 mH2O = 30 - 1.8
6 mH2O =28.2 / : 6
mH2O = 4.7kg wody

4.7kg - 2.7 kg = 2 kg

Odp. Trzeba dodać 2 kg wody.