Question

1)
a) Ile kosztował komputer, którego cenę zmniejszono dwukrotnie - każdorazowo o 30% i który teraz kosztuje 980?
b) Ile kosztował komputer, którego cenę najpierw zwiększono o 20%, a następnie zmniejszono o 20% i który teraz kosztuje 1440?
c) Ile kosztował komputer, którego cenę najpierw zwiększono o 10%, a następnie zmniejszono o 20% i który teraz jest tańszy o 264 niż po pierwszej zmianie ceny?

2) Dany jest sześcian o krawędzi długości 4. Oblicz długość przekętnej sześcianu.

Answer 1

1.

a) 980 zl to teraz jest 70% ceny która była po pierwszej obniżce.

980 - 0.7

x - 1

x = 1400 zł - cena po pierwszej obniżce to 70% ceny początkowej

1400 - 0,7

y - 1

y = 2000 zł - cena początkowa -> odpowiedź

b) 1440 to 80% poprzedniej ceny

1440 - 0,8

x - 1

x = 1800 zł - to jest 120% początkowej ceny

1800 - 1,2

y - 1

y = 1500 - cena początkowa -> odpowiedź

c)20% ceny po pierwszej podwyżce wynosi 264 zł

0.2 - 264

1 - x

x = 1320 zł - cena po pierwszej podwyżce

1320 - 1.1

y - 1

y = 1200 zł - cena początkowa -odpowiedź

 

(gwoli wyjaśnienia -> 100% - 1)

 

2. a = 4 - krawędzie

wzór na przekątną ściany d = (pierwiastek z 2) razy a - 4 (pierwiastki z 2)

a potem z twierdzenia pitagorasa

c^2 = a^2 + d^2 ->  c^2 = 4^2 + 4(pierwiastki z 2)^2

c^2 = 14 + 32

C^2 = 48

c = 48 (pod pierwiastkiem) -> odpowiedź