Question

1-√2

Liczbę (----------------------)⁻¹

√8-4

przedstaw w postaci a+b√2 gdzie a i b to liczby calkowite

Answer 1

do (-1) oznacza że ułamek k tóry podnosimy do tej potęgo odracamy do góry nogami, tzn

 

            √8 - 4            (2√2 - 4)    (1 + √2)      2√2 + 4 - 4 - 4√2     - 2√2     -2√2

.... =( ---------- )^1 = ---------- * ------------ = -------------------- = -------- = ------= 2√2

            1 - √2            (1 - √2)     (1 + √2)            1² - √2 ²           1 - 2         - 1

Answer 2

   1-√2    -1     √8-4      (√8-4)(1+√2)    √8+√16-4-4√2
(---------)    = -------- = -------------- = ----------------- =
   √8-4            1-√2      (1-√2)(1+√2)            1-2

= -(2√2+4-4-4√2) = -(-2√2)=2√2

 

a=0

b=2