Question

Usuń niewymierność z mianowników.
PIERWIASTKI KWADRATOWE:
a) 3 / √2
b) 4√3 / 5√6
c) 4√3+2 / √7
d) 4-3√5 / √5
PIERWIASTKI SZEŚCIENNE:
e) 3 / √2
f) 4√4 / √5
g) 5√5+2 / √4
h) 3-3√3 / √6

prosze o pomoc

wiem ze ma to wyglądać tak (ale tych przykładów nie umiem) :

√10 / √5 = 10 √5 / √5 * √5 = 2√5 / 1 = 2√5

Answer 1

A) 3 / √2 * √2/√2= 3√2/2
b) 4√3 / 5√6 *√6 /√6 = 4√18/30
c) 4√3+2 / √7 *√7/√7=4√3+2√7/7
d) 4-3√5 / √5 *√5/√5=4√5-15/5
sześcienne
e) 3 / √2 *√4/√4=3√4/2
f) 4√4 / √5 *√25/√25=4√100/5
g) 5√5+2 / √4*√8/√8=5√40+2√8/4
h) 3-3√3 / √6*√12/√12=3√12-3√36/12

nie zapomnij że w tym drugim musisz napisać do pierwiastka trzeciego stopnia

Answer 2

Pierwiastki kwadratowe
a) 3 / √2 * √2/√2= 3√2/2
b) 4√3 / 5√6 *√6 /√6 = 4√18/30
c) 4√3+2 / √7 *√7/√7=4√3+2√7/7
d) 4-3√5 / √5 *√5/√5=4√5-15/5
Pierwiastki sześcienne
e) 3 / √2 *√4/√4=3√4/2
f) 4√4 / √5 *√25/√25=4√100/5
g) 5√5+2 / √4*√8/√8=5√40+2√8/4
h) 3-3√3 / √6*√12/√12=3√12-3√36/12

Answer 3

PIERWIASTKI KWADRATOWE:
a) 3 / √2
(3 / √2)*(√2/√2)=(3*√2)/(√2*√2)=(3√2)/√4=(3√2)/2=(3/2)*√2
b) 4√3 / 5√6
(4√3 / 5√6)*(√6/*√6)=(4√3*√6)/(5*√6*√6)=(4*√18)/(5*√36)=(4*√(9*2))/(5*6)=(4*3*√2)/30=12√2/30=(12/30)*√2=(2/5)*√2
c) 4√3+2 / √7
(4√3+2 / √7)*(√7/√7)=((4√3+2 )*√7)/(√7*√7)=[4*√3*√7+2*√7]/√49=[2*√7(2√3+1)]/7
d) 4-3√5 / √5
(4-3√5 / √5)*(√5/√5)=[(4-3√5)*√5]/(√5*√5)=[4*√5-3*√5*√5]/√25=[4*√5-3*√25]/5=[4*√5-3*5]/5=[4*√5-15]/5

PIERWIASTKI SZEŚCIENNE:
e) 3 / ∛2
(3 / ∛2)*(∛2/∛2)²=(3 / ∛2)*(∛(2²)/∛(2²))=(3 *∛(2²)/ ∛2*∛(2²))=(3 *∛4)/(∛8)=(3 *∛4)/2=(3/2)*∛4)
f) 4∛4 /∛5
(4∛4 / ∛5)*(∛5/∛5)²=(4∛4 / ∛5)*(∛5²/∛5²)=(4∛4 / ∛5)*(∛25/∛25)=(4∛4 *∛25)/ (∛5*∛25)=(4∛[4 *25])/(∛[5*25])=(4∛100)/(∛125)=(4∛100)/5=(4/5)*∛100
g) 5∛5+2 / ∛4
(5∛5+2 / ∛4)*(∛4 / ∛4)²=(5∛5+2 / ∛4)*(∛4 ²/ ∛4²)=(5∛5+2 / ∛4)*(∛16/ ∛16)=([5∛5+2]* ∛16)/(∛4*∛16)=(5∛5*∛16+2*∛16)/∛64=(5∛[5*16]+2*∛16)/4=(∛16*[5∛5+2])/4
h) 3-3∛3 / ∛6
(3-3∛3 / ∛6)*(∛6/∛6)²=(3-3∛3 / ∛6)*(∛6²/∛6²)=(3-3∛3 / ∛6)*(∛36/∛36)=([3-3∛3]*∛36) / (∛6*∛36)=(3∛36-3*∛3*∛36)/∛216=[3∛36(1-∛3)]/6=[∛36(1-∛3)]/2