Question

1. 2 zeszyty i 4 ołówki kosztują razem 3,40zł. zeszyt i ołówek kosztują razem 1,40zł. Ile kosztuję gumka a ile ołówek ?
2. 3 gumki i 2 zeszyty kosztują 4,50zł , zaś 9 gumek i 7 zeszytów kosztują razem 15zł . Ile kosztuje zeszyt , a ile gumka ?
3. 3 gumki i 5 ołówków koztują razem 8,30zł , zaś 9 gumek i 7 ołówków 14,50 . Ile kosztuje gumka , a ile ołówke ?

4. 2 zeszyty i piórnik kosztują razem 13,70 zł natomiast 4 zeszyty i 3 piórniki 38,90zł. Ile kosztuje piórnik , a ile zeszyt ?

5. 2 zeszyty i 3 książki kosztują 13 zł , a 3 zeszyty i 2 książki 12 zł. Z tego wynika że :

a) 5 zeszytó i 5 książek kosztują razem .... złotych
b) zeszyt i książka kosztują razem ...... złotych
c) książka kosztuję .......... złotych

Answer 1

1.

x - zeszyt

y - ołówek

 

2x+4y = 3,4

x+y = 1,4

 

2x+4y = 3,4

x = 1,4-y

 

2(1,4-y)+4y = 3,4

x = 1,4-y

 

2,8-2y+4y = 3,4

x = 1,4-y

 

2y = 3,4-2,8

x = 1,4-y

 

2y = 0,6  /:2

x = 1,4-y

 

y = 0,3

x = 1,4-0,3

 

y = 0,3

x = 1,1

 

Odp. Zeszyt kosztuje 1,10 złotego, a ołówek 0,30 złotego.

 

2.

x - gumka

y - zeszyt

 

3x+2y = 4,5 /·(-3)

9x+7y = 15

 

-9x-6y = -13,5

9x+7y = 15

-----------------

y = 1,5

 

3x+2·1,5 = 4,5

3x+3 = 4,5

3x = 4,5-3

3x = 1,5  /:3

x = 0,5

 

y = 1,5

x = 0,5

 

Odp. Gumka kosztuje 0,5 złotego, a zeszyt 1,5 złotego.

 

3.

x - gumka

y - ołówek

 

3x+5y = 8,3 /·(-3)

9x+7y = 14,5

 

-9x-15y = -24,9

9x+7y = 14,5

---------------------

-8y = -10,4  /:(-8)

y = 1,3

 

3x+5·1,3 = 8,3

3x+6,5 = 8,3

3x = 8,3-6,5

3x = 1,8  /:3

x = 0,6

 

y = 1,3

x = 0,6 

 

Odp. Gumka kosztuje 0,60 złotego, a ołówek 1,30 złotego.

 

4.

x - zeszyt

y - książka

 

2x+3y = 13

3x+2y = 12

---------------

5x+5y = 25

 

Odp. a) Pięć zeszytów i pięć książek kosztują razem 25 złotych

 

5x+5y = 25 /:5

x+y = 5

 

Odp. b) Zeszyt i książka kosztują razem 5 złotych

 

x = y

5:2 = 2,5

 

Odp. c) książka kosztuje 2,50 złotego.