Question

1. 2 chłopcy wyruszyli z tego samego miejsca
1 poszedł na północ i przeszedł 900m, 2 poszedł na wschód i przeszedł 1,2 km
Oblicz odległość między nimi.

2. Z okrągłego obrusa o średnicy 2m mama Jadzi chce zrobić kwadratowy obrus
o boku 140 cm. Czy to będzie mozliwe, jeśli kwadratowy obrus ma być z jednego kawałka materiału ?

zadania + obliczenia ;)

Answer 1

Zad 1.

liczymy to z twierdzenia Pitagorasa:
drogi chłopców przecinają się pod kątem prostym- tworzą jakby przyprostokątne, jedna o długości 900m (zielony kolor na rysunku), a druga 1,2 km (czerwony). odległość to przeciwprostokątna (kolor czarny).

teraz prosty rachunek:
x- odległość między chłopcami

z twierdzenia Pitagorasa:
900 do kwadratu + 1200 do kwadratu= X do kwadratu

810000 + 1440000= X do kwadratu
X do kwadratu= 2250000 / pierwiastkujemy
X= 1500 (wyrażone w metrach)


ODPOWIEDZ:
Chłopaki są w odległości 1500 metrów od siebie


zad 2.

tutaj też rysunek pomoże to zrozumieć!

okrąg to obrus, wpisujemy do niego maksymalnie duży kwadrat!

średnica tego obrusu to przekątna kwadratu (kolor czerwony)

prostym rachunkiem wyliczymy więc bok kwadratu:


2 przez pierwiastek z dwa = pierwiastek z dwa (rysunek 3)

pierwiastek z dwa to troche ponad 1.42- wszystko mamy wyrażone w METRACH, a bok wyciętego, kwadratowego obrusu ma mieć bok 140 cm, czyli 1.4 metra.

WNIOSEK:
1.42>1.4- czy się da =]


no to miłej zabawy!