Question

Zad. 1.
Ze zbioru A wybierz liczby, które spełniają nierówność: 2(x+1)-3(4x+5)≤-(x-2)
zbiór A
-1 0 -2 0,01 -1¹/₉ -1⅔ 1⅔ -1¾

Zad. 2.
rozwiąż nierówność: 3x-2(x-2)≥3(x-4)-2(2-3x)
a) Wypisz wszystkie liczby naturalne należące do zbioru jej rozwiązań
b) Ile liczb całkowitych większych od -3 należy do zbioru rozwiązań?
c) podaj najmniejszą liczbę parzystą, która nie spełnia tej nierówności.

Zad. 3.
Po jakich wartościach x wyrażania 2(3-x)-3(x-1):
a) jest liczbą dodatnią
b) jest mniejsza od wartości wyrażenia 7(1-x)-(2x-2)

Answer 1

Zad.1
2(x+1)-3(4x+5) ≤ -(x-2)
2x+2-12x-15≤-x+2
-10x-13≤-x+2
-9x≤15 |:(-9)
x≥-1⅔
Ze zbioru A nierówność spełniają elementy
-1 0 0,01 -1¹/₉ -1⅔ 1⅔
Zad.2
3x-2(x-2)≥3(x-4)-2(2-3x)
3x-2x+4 ≥3x-12-4+6x
x+4≥9x-16
-8x≥-20 |:(-8)
x≤ 2,5
a) 2,1,0
b) -2,-1,0,1,2 czyli 5 liczb
c) 4
Zad.3
a)2(3-x)-3(x-1)>0
6-2x-3x+3>0
-5x+9>0
-5x>-9 |:(-5)
x<1⅘ ←ODP.
b)
2(3-x)-3(x-1) <7(1-x)-(2x-2)
6-2x-3x+3 < 7-7x-2x+2
-5x+9 < -9x +9
4x < 0 |:4
x < 0 ←0DP.

Answer 2

Zad 1
2(x+1)-3(4x+5)≤-(x-2)
2x+2-12x-15≤-x+2
-9x≤15
x≥-15/9
x≥-1 2/3
-1½ -1⅔ 1⅔
zad2
3x-2(x-2)≥3(x-4)-2(2-3x)
3x-2x+4≥3x-12-4+6x
-8x≥-20
x≤2½
a) 2, 1 jesli uznamy że 0 jest liczbą naturalną to jeszcze 0
b)5 liczb
c)4
zad3
a)2(3-x)-3(x-1)>0
6-2x-3x+3>0
-5x>-9
x<1i 4/9
b)2(3-x)-3(x-1)<7(1-x)-(2x-2)
6-2x-3x+3<7-7x-2x+2
4x<0
x<0