Question

Zad.1 W trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna ma 7,8cm długości, a długość krótszej przyprostokątnej jest równa 3,9 cm. Podaj miary kątów ostrych tego trójkąta.

Zad.2 Miara jednego z kątów strych trójkąta prostokątnego t 1/6 (jedna szósta) miary kąta pełneg. Krótsza przyprstokątna tego trójkąta ma 6 cm długości. Oblicz długość drugiej przyprostokątnej.

Zad.3 W trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna ma długość (4 pierwiastki z 3cm) a jeden z kątów ostrych ma miarę 30 (stopni) Oblicz pole tego trójkąta .

Prosze zróbcie mi to na dzisiaj tylko prosze o wszystkie obliczenia bo mi są potrzebne i jak byście mogli (oczywiście będzie za to wynagrodzenie) tłumaczyć na bierzącą jak to było obliczane bo z tego jestm zielona...;//

Answer 1

z.1

c = 7,8 cm

b = 3,9 cm

zatem

sin alfa = b/c = 3,9 : 7,8 = 1/2

więc

alfa = 30 stopni

czyli beta = 90 st - alfa = 60 stopni

Odp. 30 st  i  60 st

==================================

z.2

alfa = (1/6)*90 st = 15 st

 b = 6 cm

Mamy

tg 15 st = b/a = 6/ a

0,2679 = 6/a

6 = 0,2679 * a

a = 6 : 0,2679 = 22,3964 = około  22,4

a = okolo 22,4 cm

=====================

z.3

c = 4 p(3)  cm

alfa = 30 st

Mamy

sin alfa = b/c

czyli  sin 30 st = b/[ 4 p(3)]

1/2 = b/ [ 4 p(3)]

b = 2 p(3)

b = 2 p(3) cm

==============

a^2 = b^2 = c^2

a^2 = c^2 - b^2 = [ 4 p(3)]^2 - [ 2 p(3)]^2 = 48 - 12 = 36

więc

a = 6

a = 6  cm

==============

Pole trójkąta

P = (1/2) a*b =  0,5 * 6 cm* 2 p(3) cm = 6 p(3) cm^2

====================================================

p(3)  - pierwiastek kwadratowy z 3