Question

Wykaż , ze te liczby są wymierne :
0,(7) / 0,(9) / 0,(63) / 0,(5) 0,(123) / 0,(441)
Proszę o szczegółowy zapis działań

Answer 1

Prościutkie 0,(7)=0,7777777...
Liczba wymierna to ułamek. Wiemy, że
1/9 = 0,1111... = 0,(1)
powyższe sprawdzamy wykonując dzielenie pod kreską.

A więc 7/9 = 7* 0,11111.... = 0,777777....=0,(7)
1=9/9=9*0,111111...=0,9999=0,(9)
To nie jest błąd każda liczba 0,(9)=1

Analogicznie:
0,(63) = 63/99= 21/33 = 7 /11
0,(123) =123/999
0,(441) = 441/999