03.-Con estacas y cuerdas Manuel está construyendo una espiral. Si entre la estaca 1 y 2 hay un metro de distancia. ¿Cuántos metros de cuerda se habrá utilizado en total cuando llegue a la estaca 20?
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Respuesta:
la respuesta es la b)100
me das coronita porfa
El total de metros utilizados para llegar a la estaca 20 es igual a 110 metros
¿Cuál es la regularidad de la sucesión?
Podemos ver qué la sucesión está formado para pasar de la estaca una a la dos es un metro igual para pasar de la dos a las tres. Luego para pasar de la estaca 3 a la 4 se usan 2 metros y de la 4 a la 5 se utilizan 2 metros más luego 3 metros y tres metros
Por lo tanto cada dos estacas la longitud aumenta en un metro
Cálculo de la longitud total utilizada para llegar a la estaca 20
Entonces tenemos que es la siguiente suma
1 + 1 + 2 + 2 +3 +3 +...+ 10 + 10
= 2*(1 + 2 + 3 + ... + n)
Utilizando la ecuación que suma los números desde 1 hasta n obtenemos que la suma total es:
2*10*11/2 = 10*11 = 110 metros
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