Question

Oblicz pole i obwód zamalowanych figur . na jutro !

http://zapodaj.net/00d76024134f.bmp.html

to są dwa wycinki koła i trójkąt równoboczny ; )

Answer 1

Korzystamy ze wzoru na pole wycinka koła
S = α / 360 × π × r²
α=kąt
π=3,14
r=promień

Ważne jest to, że jest tam trójkąt równoboczny. Każdy kąt jest taki sam, a suma kątów w trójkącie to 180 stopni. Tak więc łatwo obliczyć, że 180 / 3 = 60 stopni. Tyle ma każdy z 3 kątów tego trójkąta.
Wiemy też, że na poziomym odcinku też jest 180 stopni, dlatego możemy obliczyć kąt, który jest kątem wycinka koła.

lewy wycinek (mniejszy)
180-60=120 stopni
α=120 stopni
π=3,14
r=2
S=120/360×3,14×2²
S=4,19cm²

prawy wycinek (większy)
180-60=120 stopni
α=120 stopni
π=3,14
r=2+2=4
S=120/360×3,14×4²
S=16,75cm²

Pole = 16,75cm² + 4,19cm² = 20,94 cm²

Teraz obwód. Do tego potrzebujemy wzoru na długość łuku.
l = α / 360 × π × r

lewy wycinek
l = 120/360×3,14×2
l = 2,09 cm

prawy wycinek
l = 120/360×3,14×4
l = 4,19 cm

Do tego trzeba jeszcze dodać ścianę trójkąta równobocznego i promień większego wycinka czyli 2+4

Obwód = 4,19 + 2,09 + 2 + 4 = 12,28 cm