Question

Wyznacz dziedzine formy zdaniowej i zbiór elementów , które spełniają tę formę zdaniową.

p(x): (2x+4)(4x-1) = 0

q(x): (3x+1)x =/= 0 ( nierówna sie)

r(x): 1-2x

____= 0

x+5

s(x): 5x-5

_____= 0

x-1

t(x): (6x-3)(2-x)

___________ = 0

3 + x

v(x):9-x^2

_________ = 0

x-3

Bardzo prosze o pomoc

Answer 1

P(x): (2x+4)(4x-1)=0

dziedzina zbiór liczb rzeczywistych

2x+4=0    i  4x-1=0

2x=-4          4x=1

x=-0,5          x=¼

 

Q(x): (3x+1)x≠0

dziedzina zbiór liczb rzeczywistych

3x+1≠0    i x≠0

3x≠-1

x≠-⅓

 

R

dziedzina

mianownik ma być różny od 0

x+5≠0

x≠-5

D∈R\{-5}

 

1-2x=0

-2x=-1

x=0,5

 

dziedzina

mianownik ma być różny od 0

x-1≠0

x≠1

D∈R\{1}

 

5x-5=0

5x=5

x=1

sprzeczne

 

dziedzina

mianownik ma być różny od 0

x+3≠0

x≠-3

D∈R\{-3}

 

6x-3=0        2-x=0

6x=3           -x=-2

x=0,5           x=2

x₁=0,5, x₂=2

 

dziedzina

mianownik ma być różny od 0

x-3≠0

x≠3

D∈R\{3}

 

9-x²=0

-x²=-9

x²=9

x₁=3   lub x₂=-3

rozwiązaniem jest tylko x₂ bo x₁ było wyrzucone z dziedziny