Question

1. Jeśli promień koła zmniejszymy o 10% to pole koła zmniejszy się o

A. 10% B. 11% C. 19% D. 20%

2. Prosta o równaniu y=(2k-4) x + 2k jest nachylona do osi ox pod kątem 45 stopni zatem:

A. k=0 B. k=1 C. k=2 D.k=5/2

3. Dla jakich argumentów funkcja f(x)= x2-6x+28 przyjmuje wartości mniejsze od 19?

A. dla xeR B.xeR/ {0} C. xe zbiór pusty D. xe(-nieskończoność; 19)

Proszę o rozwiązanie z wyliczeniami.

Answer 1

1) C 

2) D 

3) C

 

Ad. 1  

P = pi * r^2  

Pole pierwszego kola jest rowne pi * r1^2  

r2 zmiejesze o 10% => r2= 0.9 r1

pole drugiego kola jest rowne pi * r2^2  =  pi * (0,9 r1 )^2 = pi * 0,81 r1 

P1 - P2 = pi*r1^2 - pi*(0,81*r1^2)  = pi*r1^2 *( 1 - 0.81 )  

1 - 0,.81 = 0,19 

 

Ad.2  

a = tg alfa 

tg alfa = 45 stopni =  1 

2k - 4 = tg alfa 

2k - 4 = 1 

2k = 5      =>      k= 5/2 

 

Ad.3 

 

x^2 - 6x + 28 < 19 

x^2 - 6x + 9 = 0 

( x - 3 )^2 < 0 

kwadrat kazdej liczby rzeczywistj jest nieujemny, rownanie sprzeczne . odp. x nalezy do zbioru pustego.